ディオファントスの年齢計算

◇補遺３　ディオファントスの年齢の謎

　ディオファントスの生涯がL年だったとしよう。謎の墓碑銘から、ディオファントスの生涯について次のことがわかる。

その生涯の１/６、つまりL/６は子ども時代であった。
L/１２は青春時代であった。
それから結婚するまでに、L/７の期間があった。
結婚してから、５年後に一人息子が生まれた。
その息子の生涯は、L/２であった。
４年間悲しんだのち、ディオファントスは死んだ。

ディオファントスの生涯は、以上の和である。

L＝L/６＋L/１２＋L/７＋５＋L/２＋４

この式を整理すると、

L＝２５/２８L＋９
３/２８L＝９
L＝２８/３×９＝８４

つまりディオファントスは、８４歳で死んだのである。

サイモン・シン『フェルマーの最終定理』新潮社2000年